Responses surface method adalah salah satu jenis kategori metode statistik yang berguna dalam permodelan dan analisa suatu masalah yang mana respon dihasilkan oleh beberapa variabel input yang bersifat indenpenden atau bebas. Seperti contohnya sebuah tanaman yang tumbuh dipengaruhi oleh beberapa variabel awal atau input seperti asupan air (x1) dan cahaya matahari (x2). Tanaman dapat tumbuh berproses melalui pengaruh x1 dan x2 diatas. Kemudian, air (x1) dan cahaya matahari (x2) memiliki variasi baik dari segi kuantitas maupun kualitas, inilah kenapa variabel input bersifat indenpenden atau bebas tergantung keadaan.
Hal inilah yang membuat metode statistik responses surface method sangat berguna digunakan dalam mengembangkan, meningkatkan dan mengoptimalkan variabel hasil atau output (dependen) dari variasi variabel input yang bersifat bebas atau indenpenden. Sehingga dari penjelasan tadi dapat dirumuskan dalam sebuah persamaan seperti ini.
Sederhananya penjelasan persamaan diatas, hasil dari kualitas sebuah tanaman itu dipengaruhi oleh asupan air dan cahaya matahari baik dari segi kuantitas (jumlah) atau kualitas (mutu dengan tingkatan baik rendah maupun tinggi), dua variabel ini dapat memiliki banyak sekali variasi.
Variabel x1 dan x2 sebagai 2 variabel input, yang mana respon dari hubungan x1 dan x2 dalam bentuk fungsi adalah y (hasil tumbuh tanaman), dan notasi e adalah tingkat kesalahan atau error dalam pengujian dan pengambilan data dari x1 dan x2.
Illustrasi Tanaman yang membutuhkan asupan air dan cahaya matahari dalam pertumbuhannya,
Pertumbuhan tanaman dapat diprediksi melalui permodelan matematika statistik RSM (responses surface method).
Dalam RSM atau responses surface method, syarat mutlak metode statistik ini memerlukan variabel input lebih dari satu, sehingga hasil dari RSM nantinya berbentuk grafik 3 dimensi yang menghasilkan sebuah layer surface menggambarkan hubungan 2 variabel input dan 1 variabel output seperti contoh diatas yaitu hasil tumbuh tanaman (y sebagai output) dipengaruhi asupan air dan cahaya matahari (x1 dan x2 sebagai 2 variabel input).
Responses surface method di buat dan di modelkan untuk mencari titik optimal atau respon optimum yang berkelanjutan dari hasil pengaruh variabel variabel input (menurut Oehlert 2000). Tujuan utama metode ini adalah mencari respon yang paling optimum dan ideal. Dan umumnya hasil dari respon dari berbagai objek yang dikaji pastinya memiliki lebih dari respon, inilah kenapa sangat penting untuk menggambarkan respon respon dari pengaruh variasi variabel input untuk di compromise atau dipertimbangkan untuk di ambil satu respon yang dikira paling optimal dibandingkan dengan respon respon lainnya yang kemungkinan nilai antara satu respon dengan respon lainnya memiliki jarak yang sangat kecil berskala nol koma nol sekian sekian (0,00..).
Varibel variabel input yang bersifat bebas atau indenpenden kita dapatkan dari hasil pengujian atau eksperimen pada objek yang kita ingin ketahui hasil responnya terhadap hubungan variabel variabel inputnya. Kemudian hasil respon di visualisasikan dalam bentuk grafik 3 dimensi atau 3D plot, yang mana hasil respon respon adalah sebuah layer surface yang kadang berbentuk seperti lapang, bukit, ataupun seperti lembah.
Hasil grafik dari RSM, yaitu berupa grafik 3 dimensi dengan 2 variabel input (x1 dan x2) dan 1 variabel output (y).
Pada gambar diatas adalah contoh hasil RSM yaitu berupa sebuah grafik 3 dimensi, dimana kumpulan nilai nilai respon yang optimum adalah pada puncak bukit layer surface sesuai pada gambar. Disini harusnya kita dapat menemukan satu titik nilai yang paling optimum dan ideal untuk dijadikan patokan nilai varibel input tersebut adalah variabel variabel yang paling baik untuk digunakan.
Sehingga kadang dapat juga digambarkan secara mudah hasil grafik dari RSM dengan menggunakan grafik countour yang menggambarkan permukaan dari hasil layer surface RSM dengan membedakan nilai sesuai ketebalan warna, semakin tinggi nilai variabel output yang di hasilkan dari pengaruh variabel variabel input maka warna dari grafik akan semakin tebal sebaliknya jika nilai variabel output rendah maka warna akan memudar.
Grafik countour dari hasil RSM x1 dan x2 terhadap hasil y, menggambarkan bahwa pada titik warna paling tebal menghasilkan nilai paling tinggi yaitu lebih dari 44.
Inilah kenapa metode RSM sangat essensial digunakan dalam menganalisa suatu objek yang hasil optimumnya masih tidak diketahui dari banyak variabel input bersifat bebas atau indenpenden yang didapat dari pengujian, eksperimen maupun survei.
